Función mágica: La cicloide

Como sabéis la temática de nuestro blog son las funciones. Pues bien, hay una que resulta especialmente llamativa por sus propiedades físicas, que podríamos denominar casi mágicas: La cicloide.

Se define la cicloide como la trayectoria seguida por un punto de una circunferencia, cuando se hace girar a esta, sin deslizamiento, por una recta.

Imagen: “Cicloide generada por una circunferencia rodando sobre una recta.” por Zorgit - CC BY-SA 3.0.

Y como mencionábamos al principio, tiene dos propiedades que parecen casi mágicas.

- La cicloide es braquistócrona, lo que significa que es la curva de descenso más rápido para conectar dos puntos cualquiera situado a diferente altura. Así que si vas a diseñar un skatepark o un parque con toboganes tenlo en cuenta para hacerlo más divertido.

- El semiarco de una cicloide es una curva tautócrona, lo que significa que si soltamos dos canicas en cualquier punto diferente del semiarco de cicloide, llegarán a la vez al punto final, independientemente de los puntos en los que las hayamos soltado.

Sorprendente, ¿no? Pues te dejo un vídeo para que puedas comprobar visualmente esta maravilla de las matemáticas.

Ver vídeo.