El número e y la función de interés compuesto.

El número e es uno de los famosos y utilizados de las matemáticas. El número e es un número irracional que aparece en la base de los logaritmos neperianos. Este número está presente en fenómenos biológicos, químicos, estadísticos y sirve para datar fechas de acontecimientos que han sucedido a través de análisis químicos, porque está presente en el ritmo de desintegración de los átomos por lo que también sirve para saber cuánto tiempo hace que alguien murió.

Pero no es en los logaritmos como se dio a conocer su valor, sino a través del estudio de la función que daba el total de unidades monetarias obtenidas al invertir 1€ y obtener un interés compuesto.

Bernouilli estaba estudiando los beneficios de invertir dinero, y se dio cuenta de que si cobraba los intereses en periodos más cortos al año por ejemplo medio año, y con un interés menor y proporcional al periodo, en este caso un interés del 50%, al final del año obtenía una mayor cantidad de dinero. Así que se preguntó si ese incrementó de beneficios seguiría haciéndose mucho mayor conforme siguiera aumentando los periodos de cobro. Y desgraciadamente llegó a la conclusión de que como mucho llegaría a cobrar, 2,71828 veces el dinero invertido inicialmente para un interés del 100% anual. Y este es el número e, que no es más que el límite cuando x tiende a infinito de la función y = (1+1/x)^x.

Aquí os dejamos un vídeo dónde explica todo.